Mấy câu đầu của sách Công Vụ đề cập đến "sách thứ nhất" của tác giả, đó là sách Phúc Âm Lu-ca. Các tác phẩm cổ được chia thành "sách" cũng như thành "chương", và rất có thể "sách" và "chương" này có nghĩa là một tác phẩm mà có hai phần. Chúng ta không thể xem xét những vấn đề tổng quát về sách Công Vụ mà không xét đến sách Phúc Âm Lu-ca và đặc biệt là bốn câu đầu của sách ấy, là những câu được xem là "Lời mở đầu" cho toàn bộ tác phẩm hai tập này.

Về tác giả của tác phẩm, xin xem phần Dẫn nhập của sách Phúc Âm Lu-ca. Như được nêu ở đó dường như tác giả là người đồng hành với Phao-lô, là Lu-ca (CoCl 4:14). Trong các chương cuối của sách Công Vụ, câu chuyện thỉnh thoảng được thuật lại ở ngôi thứ nhất số nhiều: "Chúng ta tìm được các môn đồ rồi, bèn ở lại với họ bảy ngày" (21:4 xem 16:10-17, 20:5-21:18, 27:1-28:16). Giải thích tự nhiên nhất về vấn đề này cho rằng sách Công Vụ được viết bởi một người nào đó có tham dự vào một số các sự kiện này. Giả thuyết này đã bị phản đối, nhưng các phản đối này quan tâm đến các vấn đề về tính chính xác về mặt lịch sử của tác giả. Nếu như tác giả được thể hiện để trình bày một hình ảnh sai lệch về Phao-lô chẳng hạn, thì người ta ít có khả năng phán đoán rằng tác giả thực sự là một bạn đồng hành của vị sứ đồ này. Thật vậy, những lời phản đối này sẽ không đi ngược lại một sự nghiên cứu cẩn thận.

Về thời gian viết sách thì càng khó xác định hơn. Một lần nữa, như nêu ra trong phần Dẫn nhập sách Luca, có hai giả thuyết chính: sách Công Vụ được viết vào những năm 60 trong thời gian Phaolô bị tù ở Rôma, hoặc những năm 80 sau khi Phao-lô qua đời. Nhiều chi tiết trong các chương cuối sách Công Vụ gợi ý về giả thuyết thứ nhất. Có một điều, sách kết thúc với sự kiện Phao-lô (và độc giả của sách) đang chờ đợi kết quả của cuộc xử án tại Rô-ma. Sau một hơi dài mô tả về thỉnh cầu gởi đến Sê-sa và đó có vẻ hơi lạ, trừ phi ông thực sự đang đem đến cho độc giả sự "cập nhất". Người ta cũng thấy một "sự sinh động" hoặc "sự gần gũi" trong những chương cuối sách, mà cho thấy tác giả đã dựa trên những ký ức chưa bị phai mờ. Nếu như những chi tiết này gợi ý thời gian viết sách là những năm 60, thì người ta cũng có thể dễ dàng giải thích chúng theo cách khác, và chúng ta buộc phải kết luận rằng cả hai giả thuyết về thời gian viết sách đều có thể có khả năng.

Trong nhiều thế kỷ việc sách được xem là sách "lịch sử" và vì thế tác giả là một "nhà sử học" dường như là có chứng cứ hiển nhiên, cho đến khi các nhà nghiên cứu Thánh Kinh nhận ra rằng trong nhiều nghĩa, sách Công Vụ và bốn sách Phúc Âm có thể được phân loại là các sách "thần học’. Không phải như lúc đầu được xem là đã viết những câu kể về sự kiện, các tác giả rõ ràng là đã có mục đích chia sẻ tin mừng và thuyết phục hoặc dạy dỗ người đọc các sách ấy. Gần đây, người ta quan tâm nhiều đến kỹ năng mà các tác giả này thể hiện trong cách "kể chuyện" và các nhà nghiên cứu Tân Ước đang cố gắng tập trung vào sách Công Vụ như là một tác phẩm văn học được biên soạn công phu chứ không phải là một "sách lịch sử khách quan và khô khan" về một mặt hay "sách thần học" về một mặt khác. Tất cả các phương pháp này nên được khẳng định, nhưng phải theo cách nhằm hỗ trợ lẫn nhau chứ không phải loại trừ lẫn nhau. Trong sách Lu-ca - Công Vụ, và trong các sách khác tạo thành quyển Thánh Kinh, thần học được căn cứ trên sự thật lịch sử.